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若双曲线m
+n
=1的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
[ ]
A．
+
=1
B．
=1
C．
D．
试题答案
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B
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若F
1
F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
F
1
O
=
PM
，
OP
•
OM
|
OP
||
OM
|
=
O
F
1
•
OP
|
O
F
1
||
OP
|
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过点N（2，
3
），求双曲线方程；
（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B
1
，B
2
（B
1
在y轴正半轴上），求B
2
作直线AB与双曲线交于A B两点，求
B
1
A
⊥
B
1
B
时，直线AB的方程．
以下给出四个命题，其中真命题的序号为
④
④
．
①设
f(x)=
2
x
+lnx
，则x=2为f（x）的极大值点
②若命题P：?x∈R，使得e
x
-x+1≥0，则
?
P：?x
0
∈R，使得e
x
-x
0
+1≤0
③m，n为两条直线，α，β为两个平面，若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
④若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为
2
，则a=b．
若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x的距离为
,则m+n的值为___________.
若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x的距离为
,则m+n的值为___________.
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+n
=1的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为+n=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
+
=1 
=1 
+=1 =1 
+n=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为+=1 =1 
,则m+n的值为___________.
,则m+n的值为___________.