Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a

（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：先画出不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a

（a为常数）表示的平面区域，再由三角形面积公式即可解得．

解答：解：由题意画出不等式组表示的平面区域，如图所示．
解得A（-2，2）、B（a，a+4）、C（a，-a），
所以S_△ABC=

1

2

×（2a+4）×（a+2）=9，
解得a=1或a=-5（舍去）．
故答案为1．

点评：本题主要考查如何画出二元一次不等式组表示的平面区域．