Question

（本小题满分12分）

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；

（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？

（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？

频率分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16
90.5～100.5
合计		1

Answer 1

解：（1）=8，=0.24． ………………2分

60.5～70.5分的学生频数为8，90.5～100.5分的学生频数为12，补全频数条形图．…4分

（2）因为前三组频数之和4+8+10=22，样本容量为50，所以样本的中位数在80.5～90.5分这组，

得：（分）………………8分

(3)成绩在65.5~70.5分的学生频率为，成绩在70.5～80.5分的学生频率

为0.2，成绩在80.5~85.5分的学生频率为，所以成绩在65.5~85.5分的

学生频率为0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名学生参加了这次竞赛，所以该校获得三等奖的学生约为0.44´1000=440（人）．    ………………12分