题目内容
如果等比数列的前n项和
，则常数a= ．
【答案】分析：由已知条件Sn=3n+1+a，分别求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3即可得到常数a的值．
解答：解：由题意可得a1=S1=31+a=3+a，
a2=S2-S1=（32+a）-（31+a）=6，
a3=S3-S2=（33+a）-（32+a）=18．
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+a），解得 a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比中项的灵活运用是解决问题的关键．
解答：解：由题意可得a1=S1=31+a=3+a，
a2=S2-S1=（32+a）-（31+a）=6，
a3=S3-S2=（33+a）-（32+a）=18．
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+a），解得 a=-1．
故答案为：-1．
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练习册系列答案
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