题目内容
已知曲线
-
=1与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
•
=0（O为原点），则
-
的值为______．
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| OP |
| OQ |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
设p（x1，y1）；Q（x2，y2）
∵
•
=0
∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2
联立两方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0
x1+x2=
x1x2=
y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
-
=
=2
故答案为2
∵
| OP |
| OQ |
∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2
联立两方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0
x1+x2=
| 2a |
| a-b |
x1x2=
| a+ab |
| a-b |
y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b-a |
| ab |
故答案为2
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