题目内容
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）将函数f（x）化为Asin（ωx+?）的形式
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
解：（1）
（2）f（x）的最小正周期T=
=π
当
，即
时，
函数f（x）的最大值为
当
，即
时，
函数f（x）的最小值为-
分析：（1）先利用二倍角公式进行化简，再利用差角的正弦函数，函数即可变形为y=Asin（ωx+φ）；
（2）利用周期公式，即可求得函数的周期；利用正弦函数取最值的条件，可以求出函数的最值，以及取最值时x的值．
点评：本题以函数为载体，考查三角函数的化简，考查函数的周期与最值，解题的关键是将函数化简为y=Asin（ωx+φ）．
（2）f（x）的最小正周期T=
=π当
，即时，函数f（x）的最大值为
当
，即时，函数f（x）的最小值为-
分析：（1）先利用二倍角公式进行化简，再利用差角的正弦函数，函数即可变形为y=Asin（ωx+φ）；
（2）利用周期公式，即可求得函数的周期；利用正弦函数取最值的条件，可以求出函数的最值，以及取最值时x的值．
点评：本题以函数为载体，考查三角函数的化简，考查函数的周期与最值，解题的关键是将函数化简为y=Asin（ωx+φ）．
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