题目内容

坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是______

 

【答案】

【解析】略

 

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13、坐标原点和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是
（0，2）
．
已知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为
1
2
的点P满足2
OP
=
OM
+
ON
（O为坐标原点）．
（1）求证：y1+y2为定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
（3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是______

坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是______

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