设数列(1)求20090507 (2)求的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列
（1）求

20090507

（2）求

的表达式．

（1）
（2）

解析

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20、已知每项均是正整数的数列a₁，a₂，a₃，…a₁₀₀，其中等于i的项有k_i个（i=1，2，3…），设b_j=k₁+k₂+…k_j（j=1，2，3…），
g（m）=b₁+b₂+…b_m-100m（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列k₁=40，k₂=30，k₃=20，k₄=10，k₅=…=k₁₀₀=0，求g（1），g（2），g（3），g（4）；
（II）若 a₁，a₂，a₃，…，a₁₀₀中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小；
（Ⅲ）若a₁+a₂+…a₁₀₀=200，求函数g（m）的最小值．

已知每项均是正整数的数列a₁，a₂，a₃，…a₁₀₀，其中等于i的项有k_i个（i=1，2，3…），设b_j=k₁+k₂+…k_j（j=1，2，3…），
g（m）=b₁+b₂+…b_m-100m（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列k₁=40，k₂=30，k₃=20，k₄=10，k₅=…=k₁₀₀=0，求g（1），g（2），g（3），g（4）；
（II）若 a₁，a₂，a₃，…，a₁₀₀中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小；
（Ⅲ）若a₁+a₂+…a₁₀₀=200，求函数g（m）的最小值．