题目内容
【题目】直线
是过点
的动直线，当与圆
相切时，同时也和抛物线
相切.
（1）求抛物线
的方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点
，与圆
交于不同的两点A、B，
面积为
，
面积为
，当
时，求直线的方程．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设直线
，根据直线与圆相切的性质列出方程求解m，再联立直线方程与抛物线方程得到关于y的一元二次方程，由直线l与抛物线相切得
即可求得p；（2）联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定理及弦长公式求出
，求出圆心O到直线l的距离代入
求出
，由
得
，列方程求解m即可求得直线方程.
（1）由题意可知直线斜率显然不为0 ，设直线，
由题意知圆心到直线l的距离 
，
，
联立直线与抛物线方程
，因为直线l与抛物线相切
，解得
，
抛物线
的方程为.
（2）联立直线与抛物线方程
，
根据题意
，
设
，
，则
，
，
所以
，
圆心
到直线的距离
，
，
，
，
，解得
，
，
所以直线l的方程为
.
【题目】有一项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究，表1为各个学段每个内容主题所包含的条目数.下图是将下表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图.由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是( )
学段 内容主题 | 第一学段 （1—3年级） | 第二学段 （4—6年级） | 第三学段 （7—9年级） | 合计 |
数与代数 | 21 | 28 | 49 | 98 |
图形与几何 | 18 | 25 | 87 | 130 |
统计与概率 | 3 | 8 | 11 | 22 |
综合与实践 | 3 | 4 | 3 | 10 |
合计 | 45 | 65 | 150 | 260 |
A.除了“综合与实践”外，其他三个内容领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形与几何”在第三学段急剧增加，约是第二学段的3.5倍
B.在所有内容领域中，“图形与几何”内容最多，占
.“综合与实践”内容最少，约占
C.第一、二学段“数与代数”内容最多，第三学段“图形与几何”内容最多
D.“数与代数”内容条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形与几何”内容条目数，百分比都随学段的增长而增长
