题目内容

已知直线a与直线b垂直，a平行于平面α，则b与α的位置关系是(　　)

A.b∥α

B.b?α

C.b与α相交

D.以上都有可能

思路解析：a与b垂直，a与b的关系可以相交或异面.a与α平行，所以b与α的位置可以平行、相交或在α内，这三种位置关系都有可能.

答案：D

练习册系列答案
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在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
4
17
，0），且以言
a
=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，椭圆C上的点到左焦点F距离的最小值与最大值之积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过椭圆C内一点M（m，0），与椭圆C交于P、Q两点．对给定的m值，若存在直线l及直线母x=-2上的点N，使得△PNQ的垂心恰为点F，求m的取值范围．
如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
GQ
•
NP
=0
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（2012•绵阳二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为FlvF2，离心率e=
2
2
，A为右顶点，K为右准线与x轴的交点，且
AF2
•
AK
=4-3
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l，使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点F1恰为△BCD的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.

（1）求曲线C的方程

（2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足

（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.

 

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