题目内容
(本题16分)设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；(2)若
，
为数列
的前项和.
求证：
.
解：（1）由
，令
，则
，又
，所以
.
，则
. …………………………………………………………………………………….
当
时，由，可得
. 即
..
所以
是以为首项，
为公比的等比数列，于是
.
（2）数列
为等差数列，公差
,可得
. …
从而
. ……………………………………………..
∴
………
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满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？
满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个
并且证明
＋
≥
；