题目内容

在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于、     两点，则=                 .

 

【答案】

【解析】解：过点（3， 0）且与极轴垂直的直线方程为 x=3，曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，

即 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4．  把 x=3 代入  （x-2）2+y2=4  可得

y=±，故|AB|=2

 

练习册系列答案
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在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
 
．
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
 
．
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
π
π
．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3
．
（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（1）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3

（2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
[-3，-1）
．
（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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