Question

过点P（-3，1）且方向为=（2，-5）的光线经过直线y=-2反射后通过椭圆+=1的左焦点，则这个椭圆的焦距长等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据对称性可知光线经过直线y=-2反射后的直线过已知过点P（-3，1）且方向为=（2，-5）的直线 与y=-2的交点，反射后所在的直线与x轴的交点即为椭圆的左焦点，从而可求c
解答：由题意可得过点P（-3，1）的直线 的方程为：y-1=，与y=-2的交点为
光线经过直线y=-2反射后所在的直线方程为y+2=，与x轴的交点（-1，0）即为椭圆的左焦点
c=1，2c=2
故选C
点评：本题主要考查了利用对称性求解直线方程，解题的关键是要发现反射关系过入射关系与y=-2的焦点，还要注意方向向量的概念的理解．