题目内容

数列中，，对所有的正整数，都有，则等于(    )
.         .         .          .

A

解析

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数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设Hn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bn-1bn
，求使得Hn＜
m
30
对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，试比较Tn与3的大小关系．
（2012•松江区三模）已知函数f（x）=x2+3x，数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差数列{bn}的任一项bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小数，且88＜b8＜93，求{bn}的通项公式；
（3）设数列{cn}满足cn=
nan-1
，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

已知数列中,,其前项和满足:,令

.

 (1) 求数列的通项公式；

 (2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

 

数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数学公式，求使得数学公式对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
（3）设数学公式，试比较Tn与3的大小关系．
数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设Hn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bn-1bn
，求使得Hn＜
m
30
对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，试比较Tn与3的大小关系．

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