Question

分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它们的真假.

(1)内错角相等,两直线平行;

(2)若a²＞b²,则a＞b;

(3)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α.

Answer 1

解：(1)逆命题:两直线平行,内错角相等.真命题.

否命题:内错角不相等,两直线不平行.真命题.

逆否命题:两直线不平行,内错角不相等.真命题.

(2)逆命题:若a＞b,则a²＞b².假命题,如a=1,b=-2.

否命题:若a²≤b²,则a≤b.假命题,如a=1,b=-2.

逆否命题:若a≤b,则a²≤b².假命题,如a=-2,b=1.

(3)逆命题:若直线l垂直于平面α,则直线l垂直于平面α内的无数条直线.真命题.

否命题:若直线l不垂直于平面α内的无数条直线,则直线l不垂直于平面α.真命题.

逆否命题:若直线l不垂直平面α,则直线l不垂直于平面α内无数条直线.假命题.