题目内容
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则根据以下参考公式可得随机变量
的值为___________（保留三位小数），有___________%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：
，其中
）
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、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
.
；
，
，求
的面积.
中，
，动点
满足
（
且
）.
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
，点
为动点
的轨迹曲线上的任意一点，过点
作圆：
的切线，切点为
.试探究平面内是否存在定点
，使
为定值，若存在，请求出点
的坐标，若不存在，请说明理由.
获得省级奖，九位评委为作品
给出的分数如茎叶图所示，记分员算得的平均分为89，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的
）无法看清.若记分员的计算无限，则数字
应该是（ ）
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 |
|
|
|
|
|
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（千万元）
（千万元）（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
的值是（ ）
，
，已知
是方程
的两个实根，且
，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）
B．
D．
甲、乙两种小麦试验品种连续5年平均单位单位面积产量如下（单位：
）：根据统计学知识可判断甲、乙两种小麦试验品情况为（ ）
品种 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 | 第五年 |
甲 |
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
A.甲与乙稳定性相同
B.甲稳定性好于乙的稳定性
C.乙稳定性好于甲的稳定性
D.甲与乙稳定性随着某些因素的变化而变化
的导数为
，且
对
恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
B.
D.