Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出？

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角、辅助角公式化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）利用“左加右减，上加下减”，即可得到结论．
解答：解：（I）∵函数==
∴函数f（x）的最小正周期为π； …（5分）
由，
∴f（x）的单调递增区间是，（k∈Z）． …（8分）
（Ⅱ）∵，
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再把图象向上平移个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．