题目内容
若sinα+sin β=
，cosα+cosβ=-
，则cos（α-β）等于（ ）
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分析：将条件平方相加，利用差角的余弦公式，即可得到结论．
解答：解：由sinα+sinβ=
，cosα+cosβ=-
，
得2+2sinα•sin β+2cosαcosβ=
，
∴2cos（α-β）=
-2=
，
∴cos（α-β）=
．
故选B．
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得2+2sinα•sin β+2cosαcosβ=
| 98 |
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∴2cos（α-β）=
| 98 |
| 25 |
| 48 |
| 25 |
∴cos（α-β）=
| 24 |
| 25 |
故选B．
点评：本题考查差角的余弦公式，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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