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如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程。
| 解：如图，建系， 则  ，则 ，设交点为P，P为AD中点，则  ，∴  ，∴  ，∴  ，∴  。 |
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如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．
