Question

如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程。

Answer 1

解：如图，建系， 则，则， 设交点为P，P为AD中点，则 ， ∴， ∴， ∴， ∴。