题目内容
已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k＞0)．若f(x)的单调递减区间是(0，4)，
(1)求k的值；
(2)当k＜x时，求证：
．
答案：
解析：
解析：
|
解析：(1) 由 ∵f(x)的递减区间是(0，4) ∴ (2)设g(x)＝ 当x＞1时， ∴ ∴ ∴g(x)在x∈[1，＋∞)上单调递增 ∴x＞1时，g(x)＞g(1)．即 ∴ |
(x)＝3kx2－6(k＋1)x
，
＝4，∴k＝1．
，
(x)＝
．
，
，
练习册系列答案
相关题目
x1∈(1，＋∞)，
x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，试求实数b的取值范围．
(k为常数，e＝2.71828……是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(x)，其中
(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(x)，其中
(x)为f(x)的导函数．证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．