题目内容
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
a，
（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；
（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角。
a，（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；
（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角。
| 解：（1）如图，以点A为坐标原点O，以AB所在直线为Oy轴， 以AA1所在直线为Oz轴，以经过原点且 与平面  垂直的直线为Ox轴，建立空间直角坐标系， 由已知， 得  ， 。（2）坐标系如图，取  的中点M，于是有  ，连  ，有 ，且  ，由于  ，所以，  ，∴AC1与AM所成的角就是AC1与侧面  所成的角， ，∴  ，而  ， ，∴  ，所以，AC1与AM所成的角， 即AC1与侧面  所成的角为30°。 |
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练习册系列答案
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（ ）| A、2 | ||
B、
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C、
| ||
D、
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．