Question

函数若不等式f（x）≥6的解集为（—∞，-2][4，+∞），则实数a的值为 ．

 

Answer 1

3．

【解析】

试题分析：∵a＞0，故f（x）=|x+1|+|x-a|=，

∴当x≤-1时，解-2x+a-1≥6得：x≤；

当-1＜x＜a时，f（x）=1+a；

当x≥a时，解2x+1-a≥6得：x≥；

又f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），

∴=-2且=4且1+a∈[4，+∞），解得a=3．故应填入：3．

考点：绝对值不等式的解法．