Question

已知集合A的元素全为实数，且满足：若

 （1）若a=2，求出A中其它所有元素；

 （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的所有元素？

 （3）根据（1）、（2），你能得出什么结论.

Answer 1

解：（1）由，则

得……4分

（2）0为是A的元素，若，而当不存在，

故0不是A的元素，取 a=3，可得

（3）猜想：①A中没有元素－1，0，1；②A中有4个，且每两个互为负倒数.

①由上题知：0，1A.若－1A，则无解，故②设

又由集合元素的互异性相知，A中最多只有4个元素且，则无实数解.

同理，中有4个元素.