Question

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A．
（1）若a=-3，用列举法表示集合A；
（2）判断0∈A是否正确，并说明理由．

Answer 1

分析：根据集合关系，进行推理即可得结论．

解答：解：（1）若a=-3，则

1+a

1-a

∈A．
即

1-3

1+3

=

-2

4

=-

1

2

∈A，

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

∈A，

1+ 1 3

1- 1 3

=

4

2

=2∈A，

1+2

1-2

=-3∈A，
此时元素重复，出现循环，
∴集合A={-3，-

1

2

，

1

3

，2}．
（2）若0∈A，
则

1+0

1-0

=1∈A，此时

1+1

1-1

=

2

0

无意义，
∴0∈A错误．

点评：本题主要考查集合元素和集合关系的判断，根据定义进行推理即可，比较基础．