题目内容

设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－3，0)∪(3，＋∞)

B．(－∞，－3)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－3，0)∪(0，3)

答案：D
解析：

奇函数 在 单增

且  

或 时，

或 时，

或

解得 -3<x<0 或


练习册系列答案
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设f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1－x)，则当x＜0时，f (x)的解析式是 (　　 )

A．－x(1－x) 　　　　　　　　    B．x(1+x)

C．－x(1+x) 　　　　　　　　　　　　    D．x(x－1)

 
设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数，又f(-3)=0,则x·f(x)＜0的解是（    ）

A.-3＜x＜0或x＞3      B.x＜-3或0＜x＜3     C.x＜-3或x＞3     D.-3＜x＜0或0＜x＜3

设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x)<0的解集是（  ）

A.       B.

C.        D.

设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为

A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

C．{x∣x＜－3或x＞3}

D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

 
设定义域为R的函数（a，b为实数）。
（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
（2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。

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