题目内容

设斜率为 $数学公式$ 的直线l与双曲线 $数学公式$ 交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，知 $\text{[math]}$ ，再由b²=c²-a²能导出2 $\text{[math]}$ ，从而能得到该双曲线的离心率．
解答：由题设知， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴2 $\text{[math]}$ ，
解得e= $\text{[math]}$ ，或e=- $\text{[math]}$ （舍）．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．

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4	2

4	3

已知斜率为1的直线l与双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）交于BD两点，BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
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交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（）
A．

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