Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为（3，2），其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为

 

．

Answer 1

分析：设边AB的对边CD所在直线的方程为 x-y+c=0，c≠1，由题意可得

|3-2+1|

2

=

|3-2+c|

2

，解出c 值，即得
所求的直线的方程．

解答：解：设边AB的对边CD所在直线的方程为 x-y+c=0，c≠1，由题意可得

|3-2+1|

2

=

|3-2+c|

2

，
∴c=-3，CD所在直线的方程为 x-y-3=0，
故答案为：x-y-3=0．

点评：本题考查用待定系数法求直线方程，点到直线的距离公式的应用，设出所求的直线的方程为 x-y+c=0，c≠1，是解题
的突破口．