Question

实数m分别取什么值时，复数z＝(1＋i)m²＋(5－2i)m＋6－15i

(1)对应点在第三象限？

(2)对应点在直线x＋y＋5＝0上？

(3)共轭复数的虚部为12?

Answer 1

答案：
解析：

化简得z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)由m2＋5m＋6<0且m2－2m－15<0得－3<m<－2 (2)因为点(m2＋5m＋6，m2－2m－15)在直线x＋y＋5＝0上，所以有m2＋5m＋6＋(m2－2m－15)＋5＝0解得m＝ (3)由＝(m2＋5m＋6)－(m2－2m－15)i得(m2－2m－15)＝－12，解出m＝－1或m＝3

提示：

利用复数集与复平面内的点集建立的一一对应关系来处理问题．