Question

已知A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，则A∩B=

1. A.
   {x|x＜-2}
2. B.
   {x|2＜x＜3}
3. C.
   {x|x＞3}
4. D.
   {x|x＜-2}∪{x|2＜x＜3}∪{x|2＜x＜3}

Answer 1

B
分析：解二次不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，根据集合交集运算的定义，即可求出A∩B
解答：∵A={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
B={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|x＞2，或x＜-2}∩{x|0＜x＜3}
={x|2＜x＜3}
故选B
点评：本题考查的知识点是交集及其运算，一元二次不等式的解法，对数不等式的解法，其中解不等式求出集合A，B是解答本题的关键，在解答B时，易忽略对数的真数大于0，从而错解为{x|x＜-2，或2＜x＜3}