Question

过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）

A． x2 15 + y2 10 =1	B． x2 5 + y2 10 =1
C． x2 10 + y2 15 =1	D． x2 25 + y2 10 =1

Answer 1

椭圆4x²+9y²-36=0，
∴焦点坐标为：（

5

，0），（-

5

，0），c=

5

，
∵椭圆的焦点与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=

5

，即a²-b²=5
∴

9 a2 + 4 b2 =1 a2-b2=5

解得：a²=15，b²=10
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1
故选A．