Question

在各项均为负数的数列{a_n}中，已知点在函数的图象上，且．则数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据点（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函数的图象上，可得a_n+1=a_n，从而数列{a_n}是公比为的等比数列，根据a₂•a₅=可得数列的首项，从而求出通项公式；
解答：解：∵点（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函数y=，可得a_n+1=a_n，
∴数列{a_n}是公比为的等比数列，
∵a₂•a₅=，
∴a₁q•a₁q⁴=，
∴q⁵=，可得（）⁵=，a₁＜0
解得a₁=-，
所以a_n=-（）^n-2，
故答案为：以a_n=-（）^n-2
点评：本题考查数列与函数的关系，考查数列的通项与求和，确定数列是等比数列是关键，此题是一道基础题；