题目内容

某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
组别
频数
频率
145.5～149.5
8
0.16
149.5～153.5
6
0.12
153.5～157.5
14
0.28
157.5～161.5
10
0.20
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5


合计


(1)求出表中字母所对应的数值；
(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？
（1），，，；（2）详见解析；（3）342人.

试题分析：（1）在145.5～149.5这组数据中频率是，频数为8，可得到样本空量为，即，用50减去其它各组中的频数，得到的值，从而再计算出的值，表示总频率，得；（2）根据频率分布表所给的分组和频率，作出频率分布直方图；（3）根据频率分布表中的数据，可得高一女生身高在149.5～165.5的频率，然后用高一女生的总人数乘以这个频率即可得到该校高一女生身高在149.5～165.5范围内的人数.
试题解析：(1)由题意
落在区间165.5～169.5内数据频数
频率为，总频率
(2)频率分布直方图如下

(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5 之间的比例为，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人).
练习册系列答案
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某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（　　）
A．45B．50C．55D．60
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在的汽车大约有______辆．
已知2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1的方差是3，则x1，x2，x3，…，xn的标准差为________．
一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：
组别
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(20，50]上的频率为________．
若样本的频率分布直方图中一共有个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　)
A．32B．20C．40D．25
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

(1)求x和y的值；
(2)计算甲班七名学生成绩的方差．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

则7个剩余分数的方差为(　　)．
A．B．C．36 D．

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