题目内容
已知k＜4，则曲线
+
=1和
+
=1有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9-k |
| y2 |
| 4-k |
| A、相同的准线 |
| B、相同的焦点 |
| C、相同的离心率 |
| D、相同的长轴 |
分析：已知k＜4，则曲线
+
=1和
+
=1对应的曲线都是椭圆，再观察两个方程中的分母可以看到两个方程中分母上的数的差是相等的，由此关系可以得出两个椭圆有相同的焦点，考查四个选项找出正确选项即可
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9-k |
| y2 |
| 4-k |
解答：解：∵k＜4，
∴曲线
+
=1和
+
=1都是椭圆
又9-4=9-k-（4-k）
∴两曲线的半焦距相等，故两个椭圆有相同的焦点
故选B
∴曲线
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9-k |
| y2 |
| 4-k |
又9-4=9-k-（4-k）
∴两曲线的半焦距相等，故两个椭圆有相同的焦点
故选B
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题关键是掌握圆锥曲线的几何特征及方程的特征，由这些特征作出正确判断，求解相关问题．
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