题目内容
已知sinα+cosα=
(0＜α＜π),求:(1)tanα+cotα的值;
(2)tanα-cotα的值.
解析:由sinα+cosα=,
平方得1+2sinαcosα=
,
即sinαcosα=-
.
(1)tanα+cotα=
+
=
=
=-
.
(2)(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
=
.
又0＜α＜π,sinαcosα＜0,则sinα＞0＞cosα.
故sinα-cosα=
.
则tanα-cotα=
-
=
=
=
.
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