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若
，则实数
=
．
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定义矩阵方幂运算：设A是一个
的矩
。若
，求（1）
，
；
（2）猜测
，并用数学归纳法证明。
已知关于
的二元一次线性方程组的增广矩阵为
，记
，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是
[答]（ ）
A．
．
B．
两两平行．
C．
．
D．
方向都相同．
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
R，若点
P
（1，1）在矩阵A的变换下得到点
P
′（0，－3），求矩阵
A
的特征值及特征向量．
已知二阶矩阵
M
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵
M
对应的变换将点
变换成
。
（1）求矩阵
M
；
（2）求矩阵
M
的另一个特征值，及对应的一个特征向量
e
2
的坐标之间的关系。
（3）求直线
在矩阵
M
的作用下的直线
的方程．
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．
附加题) 已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线
的方程。
若规定
，则不等式
的解集是
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3）
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的矩
。若
，求（1）
，
；
，并用数学归纳法证明。
的二元一次线性方程组的增广矩阵为
，记
，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是
． 
两两平行．
．
，其中
R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
。
在矩阵M的作用下的直线
的方程．
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．
，
的方程。
，则不等式
的解集是