题目内容
已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=
，cosα+cosβ=－
，试求α－β的大小．
答案：
解析：
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∵sinα+sinβ= ，cosα+cosβ=－ ，
∴sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
cos2α+2cosαcosβ+cos2β= 两式相加得，cos(α－β)=－ 结合条件知，α与β不能同时为锐角或钝角，即必有一个是锐角，另一个是钝角， 故得，α－β=±120°．
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