题目内容
求半径为R的球的内接圆柱的体积和全面积的最大值．
答案：
解析：
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解 设轴截面如图，圆柱的底半径为r，高为h，∠ACD＝θ，则r＝Rcosθ，h＝2Rsinθ，V＝
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＝π·
·2Rsinθ＝
·
·sinθ，
＝
＝
·
，
＝
(这时tanθ＝
)．
＝
＝
·(
＋sin2θ)＝
＝
(cos2θ＋2sin2θ＋1)＝
[
sin(2θ＋
)＋1]，其中
，∴当θ＝
，
．
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