题目内容

设f(x)=
-1，(x＞0)
1，(x＜0)
，则
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值为（　　）
A．aB．b
C．b中较小的数D．a、b中较大的数
∵f(x)=
-1，(x＞0)
1，(x＜0)

∴当a＞b时，
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)•(-1)
2
=a
当a＜b时，
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)
2
=b
综上知
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值是a，b两者中的较大的数
故选D
练习册系列答案
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设f(x+1)=
xx+1
，求f-1（x+1）．
设f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g(x)=
1，x为有理数
0，x为无理数
，则f（g（π））的值为
0
0
．
（2009•黄冈模拟）设f(x)=
1+x2
1-x2
，则f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(2)+f(3)=（　　）
设f(x)=
1+x
1-x
，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（　　）
设f(x)=
1，x≥0
0，x＜0
，则函数f（x）的值域是（　　）
A、{0，1}
B、[0，1]
C、{（0，1）}
D、（0，1）

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