题目内容

设f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g(x)=
1，x为有理数
0，x为无理数
，则f（g（π））的值为
0
0
．
分析：由题意可得，g（π）=0，根据f（x）的对应关系代入f（g（π））=f（0）可求
解答：解：由题意可得，g（π）=0
∴f（g（π））=f（0）=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了利用分段函数的解析式求解函数值，属于基础试题
练习册系列答案
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设f(x)=
1+ax
1-ax
a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（Ⅲ）当0＜a≤
1
2
时，试比较|
n
k=1
f(k)-n|与4的大小，并说明理由．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定义：
定义（1）：设f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义（2）：设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值．请回答下列问题：
（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函数f（x）的“拐点”A的坐标，并检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称．
设f(x)=
1当x为有理数时
0当x为无理数时
，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）
设f(x)=
1+x
1-x
，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（　　）
设f(x)=1-2
x
，g(x)=
1-x
+2
x
，则f（x）+g（x）=
1+
1-x
，x∈{x|0≤x≤1}
1+
1-x
，x∈{x|0≤x≤1}
．

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