题目内容
已知函数f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
| A．一定大于0 | B．一定小于0 |
| C．等于0 | D．正负都有可能 |
由题意函数f（x）=x+x3是奇函数也是增函数
又x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0
∴x1＜-x2，x2＜-x3，x3＜-x1，
故有f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f（x2）＜f（-x3）=-f（x3），f（x3）＜f（x1）=-f（x1），
三式相加得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜-[f（x1）+f（x2）+f（x3）]，即f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故选B
又x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0
∴x1＜-x2，x2＜-x3，x3＜-x1，
故有f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f（x2）＜f（-x3）=-f（x3），f（x3）＜f（x1）=-f（x1），
三式相加得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜-[f（x1）+f（x2）+f（x3）]，即f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故选B
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|