Question

等比数列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，…的第8项是

 

．

Answer 1

分析：找出已知等比数列的首项和公比，由首项和公比写出等比数列的通项公式，令n=8即可求出等比数列的第8项的值．

解答：解：设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
所以a₁=

1

2

，q=

- 1 4

1 2

=-

1

2

，
则等比数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

2

×(-

1

2

)n-1，
所以等比数列的第8项是-

1

256

．
故答案为：-

1

256

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．