题目内容
函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调增区间是（ ）A．[
]B．[
]C．[
]D．[0，
]
【答案】分析：直接利用二倍角公式化简函数y=sinωxcosωx为函数y=
sin2ωx，利用周期求出ω，结合正弦函数的单调增区间求出函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调增区间，即可．
解答：解：因为函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，就是函数y=
sin2ωx的最小正周期为π，
所以
，所以2ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+
），因为
k∈Z，
∴2kπ-π≤x≤2kπ，x∈[π，2π]是函数的一个单调增区间，
故选C．
点评：本题是基础题，考查二倍角公式的应用，周期的求法，考查计算能力，是常考题．
sin2ωx，利用周期求出ω，结合正弦函数的单调增区间求出函数f（x）=2sin（ωx+）的一个单调增区间，即可．解答：解：因为函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，就是函数y=
sin2ωx的最小正周期为π，所以
，所以2ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+），因为 k∈Z，∴2kπ-π≤x≤2kπ，x∈[π，2π]是函数的一个单调增区间，
故选C．
点评：本题是基础题，考查二倍角公式的应用，周期的求法，考查计算能力，是常考题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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若将函数y=f（x）的图象按向量a=(
，1)平移后得到函数y=2sin(x-
)+1的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（ ）
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
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