题目内容
设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(
cosx＋1，
)，b＝(
cosx－1，2sinx)，x∈R．
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；
(Ⅱ)函数f(x)的图象是由函数f(x)＝sinx的图象通过怎样的伸缩或平移变换后得到的？
答案：
解析：
解析：
解：(Ⅰ)依题设
f(x)＝2cos2x－1＋2
sin xcosx＝
＝2sin(2x＋
)． 4分
∴
6分
(Ⅱ)函数y＝sinx的图象通过如下的变换：
①将函数f(x)＝sinx上所有的点向左平移个单位长度，得到函数f(x)＝sin(x＋)的图象； 8分
②将函数f(x)＝sin(x＋)上所有的点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数f(x)＝sin(2x＋)的图象； 10分
③将函数f(x)＝sin(2x＋)上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象． 12分
练习册系列答案
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已知向量a＝(cos
x，sinx)，b＝(cos
，sin)，c＝(
，－1)，其中x∈R，
(1)当a·b＝
时，求x值的集合；
(2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.
已知向量a＝(cos
x，sin
，sin
，－1)，其中x∈R，
时，求x值的集合；
sin2x＋m)．
时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．