Question

（2013•徐州一模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ

（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=1． 若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．

Answer 1

分析：将直线和圆的方程化为直角坐标方程，利用直线和圆的位置关系求解．

解答：解：圆的直角坐标方程为（x+

2

2

）²+（y+

2

2

）²=r²，
圆心的直角坐标（-

2

2

，-

2

2

）
直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=1即为x+y-

2

=0，
圆心O（-

2

2

，-

2

2

）到直线的距离d=

|- 2 2 - 2 2 - 2 |

1+1

=2．
圆O上的点到直线的最大距离为 2+r=3，
解得r=1．

点评：本题考查极坐标、参数方程与普通方程互化的基础知识，考查点到直线距离公式等．