Question

实数x，y满足

x

y

=x-y，则x的取值范围是 ______．

Answer 1

x

y

=x-y可化为：y²-xy+x=0（y≠0）
若关于y的方程y²-xy+x=0有实根
则△=（-x）²-4x≥0
解得（-∞，0]∪[4，+∞）
又∵当x=0时，y=0使原方程

x

y

=x-y无意义
故x的取值范围是（-∞，0）∪[4，+∞）
故答案为：（-∞，0）∪[4，+∞）