题目内容
设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
. （Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和
。
【答案】
（1）
，
；（2）
.
【解析】(1)列出两个数列有关参数的方程解得公差和公比，然后利用定义求出通项公式；(2)利用错位相减法求解新数列的前n项和。
解：（Ⅰ）设
的公差为
，
的公比为
，则依题意有
且
解得
，
．
所以，．
（Ⅱ）
．所以
解：因为
， ①
乘以公比2得到：
，
②
②－①得
，
．
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是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
。
的前n项和
。
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
的前
项和
中，已知：
.
是
等比数列.
.
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
的前
项和.
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
（1）求
的前n项和
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
。
的前n项和
。