Question

二项式（2

x

-

1

x

）⁶的展开式中，常数项是（　　）

• A、20
• B、-160
• C、160
• D、-20

Answer 1

分析：根据所给的二项式，写出二项式的通项第r+1项，使得式子中变量x的指数等于0，得到对应的r的值，把求得的r的值代入通项，做出常数项，得到结果．

解答：解：在二项式（2

x

-

1

x

）⁶的展开式中，
设T_r+1=

C

r 6

26-rx

6-r

2

(-1)rx-

r

2

为常数项，
则

6-2r

2

=0，
∴r=3，
∴常数项为-160
故选B．

点评：本题考查二项式定理的性质，考查展开式的常数项，不仅是常数项这样来解，若是求展开式的其他的项，做法都是相同的，只是通项的变量x的指数随题目条件变化．