Question

设a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°， b=2cos12°cos78°， c=

1-cos50° 2

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a＞c＞b

Answer 1

分析：利用两角差的正弦公式及二倍角的正余弦公式进行化简，然后利用正弦函数的单调性进行大小比较．

解答：解：a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°=sin30°cos7°-cos30°sin7°=sin23°．
b=2cos12°cos78°=2cos12°sin12°=sin24°．
c=

1-cos50° 2

=

sin225°

=sin25°．
因为y=sinx在（0°，90°）内为增函数，所以c＞b＞a．
故选B．

点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了两角和与差的正弦公式，考查了倍角公式，解答的关键是掌握三角函数的单调性，是基础题．