题目内容

空间中，若向量 $数学公式$ =（5，9，m）， $数学公式$ =（1，-1，2）， $数学公式$ =（2，5，1）共面，则m=

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

C
分析：由共面条件得出方程，为此需要引入两个参数，建立方程求m的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（5，9，m）， $\text{[math]}$ =（1，-1，2）， $\text{[math]}$ =（2，5，1）共面，
∴存在两个实数α、β使得 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查空间向量的共面条件，属于向量中的基本题型．

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有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程

=1是椭圆”．
⑤已知向量

是空间的一个基底，则向量

也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是

空间中，若向量

=（5，9，m），

=（1，-1，2），

=（2，5，1）共面，则m=（　　）

空间中，若向量＝(5，9，m)、＝(1，－1，2)、＝(2，5，1)共面，则向量的长度为

空间中，若向量

=（5，9，m），

=（1，-1，2），

=（2，5，1）共面，则m=（　　）