题目内容

空间中，若向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，则m=（　　）
A、2B、3C、4D、5
分析：由共面条件得出方程，为此需要引入两个参数，建立方程求m的值．
解答：解：∵向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，
∴存在两个实数α、β使得
a
=α
b
+β
c

∴
5=α+2β
m=2α+β
9=-α+5β
，解得
α=1
β=2
m=4

故选C．
点评：本题考查空间向量的共面条件，属于向量中的基本题型．
练习册系列答案
相关题目
在空间直角坐标系中，若向量
a
=(-2，1，3)，
b
=(1，-1，1)，
c
=(1，-
1
2
，-
3
2
)，则它们之间的关系是（　　）
在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空间的三个向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
在下列命题中：
①若向量
a
、
b
共线，则向量
a
、
b
所在的直线平行；
②若向量
a
、
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
、
b
不共面；
③若三个向量
a
、
b
、
c
两两共面，则向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空间不共面的三个向量
a
、
b
、
c
，则对于空间的任意一个向量
p
，总存在实数x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
空间中，若向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，则m=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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